¡Estoy salvado, pues aquí veo huellas del pensamiento!

Arístipo, filósofo griego (435-350 a. C.)

lunes, 15 de mayo de 2017

Pasatiempos. 285 (Soluciones lógica y algebraica)

En el momento de escribir estas líneas dispongo de dos (2) soluciones para el pasatiempo de “adivinación” del número de zapato que calza y la edad que tiene, recuerden la respuesta. Ambos forman parte del número de cuatro (4) cifras, resultado de las mismas operaciones del pasatiempo.
Porque en efecto, unidades y decenas corresponden a su edad actual y, centenas y unidades de millar al del número que calza. Bien pero, ¿por qué es así?¿cómo se explica? ¿dónde está el truco?
La primera de las soluciones de la que les hablo, en realidad, no es más que un razonamiento de orden lógico, mientras que la segunda es de naturaleza matemática. Vayamos con la primera.
Solución lógica
Para la que basta con recordar sólo el enunciado, que empieza con un “Escriba su número de zapato” y tras unas operaciones, puestas más que nada para despistar, termina pidiendo que “réstele su año de nacimiento”.
Es decir que nosotros mismos damos los datos que supuestamente nos van a adivinar. Pero bueno qué broma es ésta. Es como el chiste aquel del adivino, ya saben: “Un hombre va a ver a un adivino, llama a la puerta y desde dentro le preguntan ¿Quién es? ¿Qué quién soy, pues vaya mierda de adivino”. Perdonen la palabra.
Pues tres cuarto de lo mismo, así adivina cualquiera. Va a tener razón quien dice que “adivinar el futuro es el segundo oficio más antiguo de la historia”. No, lo de adivinar el número del zapato y la edad no tiene nada de poderes paranormales, ni muchísimo menos. Si acaso, algo de sencilla  magia elemental, o como mucho de matemagia bachillera.
Una sencilla magia que en cuanto se conoce el truco, deja de ser asombrosa para convertirse en un desilusionante chasco, porque es el desconocimiento de lo que se está haciendo lo que le confiere ese halo de prodigio.
Lo que sí tiene es matemática, en particular álgebra.
Solución algebraica
Para ello empezamos llamando “x” al número de calzado e “y” al año de nacimiento, y procedemos paso a paso:
- Escribimos el número de zapato:  x
- Lo multiplicamos por cinco (5):  5x
- Le sumamos cincuenta (50):  5x + 50
- Lo multiplicamos por veinte (20):  20 (5x + 50) = 100x + 1000
- Le sumamos 1016 o 1017, según...:  100x + 1000 + 1016 = 100x + 2016
100x + 1000 + 1017 = 100x + 2017
- Restamos el año de nacimiento:   100x + (2016-y)
100x + (2017-y)
Si se fija es evidente que escrito así el resultado el paréntesis no es más que la edad de la persona, ya que resulta de restarle al año actual o al anterior (según haya cumplido o no este año en curso) el año de nacimiento.
Y “100x” no es más que añadir dos ceros a la derecha del número de calzado que, como es una cantidad que sumamos, lo que estamos haciendo en realidad es dejar dos espacios a la derecha del número de calzado, donde va a aparecer precisamente la edad.
De ahí que en el número que obtenemos, los dos últimos dígitos nos den la edad y (el) los anteriores el número de calzado. Así que ya ve, como mucho matemagia.



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